Listas en Prolog

Una lista en Prolog (como en casi cualquier lenguaje que use listas) se divide en dos partes: (1) Cabeza. Es el primer elemento de la lista. Puede ser un ´atomo o una lista, pero a fin de cuentas es el primer elemento de la lista original. (2) Cola. Es el resto de los elementos de una lista, es de nuevo una lista. Ejemplos: (1) L=[perro, gato, raton, queso] (a) cabeza= perro (b) cola=[gato, raton, queso] (2) L=[[perro, gato], [raton, queso]] (a) cabeza=[perro, gato] (b) cola=[[raton, queso]] (3) L=[perro] (a) cabeza=perro (b) cola=[] la lista vac´ıa (4) L=[] (a) cabeza= NO (b) cola=[] la lista vac´ıa

En esta secci´on se ver´a el uso de las listas para determinar la existencia de un elemento en la lista e incluso el uso de recursividad. En primer lugar, la existencia de un elemento en la lista se puede verificaci con una regla como: pertenece(E,L):-L=[E| ]. Que dice que el elemento E pertenece a la lista L si L se puede hacer teniendo una lista cuya cabeza sea E y cualquier cola, incluso la lista vac´ıa. Pero esto solamente nos asegura la pertenencia de la cabeza de la lista, no si un elemento est´a dentro de ella. Para esto se necesita una segunda cl´ausula recursiva: pertenece(E,[ |T]):-pertenece(E,T). Es decir “un elemento E pertenece a una lista compuesta de cualquier cabeza y una cola T, si ese mismo elemento E es la cabeza del resto de la lista T”. As´ı se tiene el siguiente programa en Prolog que verifica la pertenencia de un elemento en una lista: pertenece(E,L):-L=[E|_]. pertenece(E,[_|T]):-pertenece(E,T). :-pertenece(E,[a,b,c,d,e].)

 

Lógica de primer orden
La lógica de primer orden, también llamada lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden. Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes formales con cuantificadores que alcanzan sólo a variables de individuo, y con predicados y funciones cuyos argumentos son sólo constantes o variables de individuo.

CUANTIFICADORES

Considérese ahora la siguiente expresión matemática:

x > 3

Esta expresión no es ni verdadera ni falsa, y parece que no lo será hasta que no reemplacemos a la x por algún número cualquiera. Sin embargo, también es posible dar un valor de verdad a la expresión si se le antepone un cuantificador. Un cuantificador es una expresión que afirma que una condición se cumple para un cierto número de individuos.⁵ En la lógica clásica, los dos cuantificadores más estudiados son el cuantificador universal y el cuantificador existencial.  El primero afirma que una condición se cumple para todos los individuos de los que se está hablando,⁵ y el segundo que se cumple para al menos uno de los individuos.⁵ Por ejemplo, la expresión "para todo x" es un cuantificador universal, que antepuesto a "x < 3", produce:

Para todo x, x < 3

Esta es una expresión con valor de verdad, en particular, una expresión falsa, pues existen muchos números (muchos x) que son mayores que tres. Anteponiendo en cambio la expresión "para al menos un x", un cuantificador existencial, se obtiene:

Para al menos un x, x < 3

La cual resulta ser una expresión verdadera.

Adviértase ahora, sin embargo, que el valor de verdad de las dos expresiones anteriores depende de qué números se esté hablando. Si cuando se afirma "para todo x, x < 3", se está hablando sólo de los números negativos, por ejemplo, entonces la afirmación es verdadera. Y si al afirmar "para al menos un x, x < 3" se está hablando solamente de los números 3, 4 y 5, entonces la afirmación es falsa. En lógica, a aquello de lo que se está hablando cuando se usa algún cuantificador, se lo llama el dominio de discurso.

Esta maquinaria puede adaptarse fácilmente para formalizar oraciones con cuantificadores del lenguaje natural. Tómese por caso la afirmación "todos son amigables". Esta oración puede traducirse así:

Para todo x, x es amigable.

Y una oración como "alguien está mintiendo" puede traducirse:

Para al menos un x, x está mintiendo.

También es frecuente traducir esta última oración así:

Existe al menos un x, tal que x está mintiendo.

A continuación se formalizan ambas oraciones, introduciendo a la vez la notación especial para los cuantificadores:

Para todo x, x es amigable.	∀x A(x)
Existe al menos un x, tal que x está mintiendo.	∃x M(x)

Lógica proposicional                                               

La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

TABLAS DE VERDAD

La tabla de verdad (también conocida como tabla de valores de verdad) presenta una proposición compuesta y su valor de verdad para cada una de las combinaciones posibles que se puedan dar con sus elementos. Su autor fue el filósofo y científico norteamericano Charles Sanders Peirce, también conocido como el máximo representante de la semiótica moderna, y la publicó a mediados de 1880.

Los operadores utilizados en una tabla de verdad son:

• Negación: al ejecutarlo sobre un valor de verdad determinado, arroja el opuesto (si originalmente era verdadero, devuelve falso, y viceversa);
• Conjunción: se utiliza para operar con dos valores de verdad, generalmente de dos proposiciones diferentes, y devuelve verdadero cuando las dos lo son, y falso para el resto de los casos;
• Disyunción: similar a la conjunción, pero le basta que una de las dos proposiciones tenga valor verdadero para devolver tal resultado;
• Condicional: también conocido por el nombre de implicación, toma dos proposiciones y arroja falso solamente cuando la primera devuelve verdadero y la segunda, falso. Para los casos restantes, su resultado es verdadero;
• Bicondicional: opera sobre los valores de verdad de dos proposiciones y devuelve verdadero si ambas tienen el mismo valor y falso en el caso contrario.

AGENTES BASADOS EN CONOCIMIENTOS

Se introduce el diseño de un agente basado en el conocimiento Se presenta un lenguaje lógico sencillo pero insuficiente, el de la lógica propositiva, Se ejemplifica con un agente capaz de desempeñarse bien en el mundo de Wumpus, siendo Wumpus un juego que provoca adicción. En este capítulo se aprende a diseñar agentes que – construyen representaciones del mundo, – derivan nuevas representaciones del mundo por inferencia y – usan esas nuevas representaciones para saber qué hacer

función – Un agente conocimiento-intensivo tiene como componente seminal una base de conocimientos. – Una base de conocimientos es un conjunto de representaciones de hechos del mundo. – Cada una de esas representaciones se llama una “oración”. – Las oraciones se expresan en un lenguaje representacional del conocimiento.

El agente opera como sigue (TELL and ASK) 1. Le dice a la base su PERCEPCIÓN – (añade oraciones a la base) 2. Le pregunta a la base qué ACCIÓN encarar – (contesta preguntas de la base) – (mientras, opera un MOTOR DE INFERENCIAS) 3. Ejecuta la ACCIÓN