Lógica proposicional                                               

La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

TABLAS DE VERDAD

La tabla de verdad (también conocida como tabla de valores de verdad) presenta una proposición compuesta y su valor de verdad para cada una de las combinaciones posibles que se puedan dar con sus elementos. Su autor fue el filósofo y científico norteamericano Charles Sanders Peirce, también conocido como el máximo representante de la semiótica moderna, y la publicó a mediados de 1880.

Los operadores utilizados en una tabla de verdad son:

• Negación: al ejecutarlo sobre un valor de verdad determinado, arroja el opuesto (si originalmente era verdadero, devuelve falso, y viceversa);
• Conjunción: se utiliza para operar con dos valores de verdad, generalmente de dos proposiciones diferentes, y devuelve verdadero cuando las dos lo son, y falso para el resto de los casos;
• Disyunción: similar a la conjunción, pero le basta que una de las dos proposiciones tenga valor verdadero para devolver tal resultado;
• Condicional: también conocido por el nombre de implicación, toma dos proposiciones y arroja falso solamente cuando la primera devuelve verdadero y la segunda, falso. Para los casos restantes, su resultado es verdadero;
• Bicondicional: opera sobre los valores de verdad de dos proposiciones y devuelve verdadero si ambas tienen el mismo valor y falso en el caso contrario.